Углы в окружности

Угол с вершиной в центре окружности - это центральный угол.
Центральный угол равен градусной мере дуги окружности, на которою он опирается.

Угол с вершиной на окружности – это вписанный угол.
Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.

Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.

Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен \(90^\circ\).

Признак вписанного четырехугольника.

Выпуклый четырехугольник вписан в окружность тогда и только тогда, когда сумма противолежащих углов равна \(180^\circ\)