Арифметические действия можно условно поделить на "прямые" и "обратные".
Прямые - сложение, умножение, возведение в степень.
Обратные действия - вычитание, деление, извлечение корня, определяются через прямые.
Вычесть из числа \(A\) число \(B\) - это значит найти такое число \(C\), которое при сложении с \(B\) даст \(A\): \(A - B = C\) означает, что \(A = C + B\).
Компоненты вычитания:
A - уменьшаемое
B - вычитаемое
C - разность
Если в задаче сказано, что разность \(a\) и \(b\) равна \(c\), или что первая машина приехала на час раньше второй, или что Вася съел на три конфеты больше, чем Петя, или что один угол больше другого на 30 градусов, то все эти утверждения в переводе на математический язык, в виде равенств, можно записать именно как разность (\(A - B = C\)).
Разделить число \(A\) на число \(B\) нацело - это значит найти такое число \(C\), что \(A\), умноженное на \(B\), равно \(C\): \(A : B = C\) означает, что \(A = C \cdot B\).
Компоненты деления:
A - делимое
B - делитель
C - частное
Таким образом, если про некоторое число \(p\) известно, что оно делится нацело, например, на 17, то это означает, что данное число можно записать в виде \(p=17k\), где \(k\) - натуральное число. Говорят, что \(p\) представлено в виде произведения \(17\) и \(k\).
Извлечь корень степени \(n\) из числа \(A\) - это значит найти такое число \(C\), что \(C\), возведенное в степень \(n\), будет равно \(A\): \(A = C^n\).
Иногда используется понятие арифметический квадратный корень. Арифметическим квадратным корнем из числа \(A\) называется неотрицательное число, квадрат которого равен данному числу \(A\).