Углы в треугольнике
Сумма углов любого треугольника равна \(180^\circ\).
Внешний угол треугольника - это угол, смежный с одним из его внутренних углов.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
Виды треугольников по углам
● Если в треугольники все углы острые, то такой треугольник остроугольный.
● Если в треугольнике один угол тупой, то такой треугольник тупоугольный.
● Если в треугольнике один угол прямой, то такой треугольник прямоугольный.
Стороны прямоугольного треугольника: катет, катет, гипотенуза.
Гипотенуза лежит напротив прямого угла.
Признаки равенства треугольников
Фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.
● По стороне и двум прилежащим углам.
Два треугольника равны, если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника.
● По двум сторонам и углу между ними.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
● По трем сторонам.
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Из равенства треугольников следует равенство всех их элементов.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы и наоборот.